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安徽省2008年初中毕业统一考试试题

数学试题

注意事项:本卷共八大题,计23小题,满分150分.考试时间120分钟.

一、选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分)

每小题都给出代号为A,B,C,D的四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号写在题后的括号内,每一小题;选对得4分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分.

1. 的绝对值是( )

A. B. C. D.

2.下列多项式中,能用公式法分解因式的是( )

A. B. C. D.

3.2007年我省为135万名农村中小学生免费提供教科书,减轻了农民的负担.135万用科学记数法可表示为( )

A. B. C. D.

4.如图,在 中, ,则 等于( )

A. B. C. D.

5.分式方程 的解是( )

A. B. C. D.

6.如图是某几何体的三视图及相关数据,则判断正

确的是( )

A. B.

C. D.

7.函数 的图象经过点 ,则 的值为( )

A. B. C. D.

8.某火车站的显示屏,每间隔4分钟显示一次火车班次的信息,显示时间持续1分钟,某人到达该车站时,显示屏上正好显示火车班次信息的概率是( )

A. B. C. D.

9.如图是我国2003~2007年粮食产量及其增长速度的统计图,下列说法不正确的是( )

A.这5年中,我国粮食产量先增后减

B.后4年中,我国粮食产量逐年增加

C.这5年中,2004年我国粮食产量年增长率最大

D.后4年中,2007年我国粮食产量年增长率最小

10.如图,在 中, , ,点 为 的中点, 于点 ,则 等于( )

A. B. C. D.

二、填空题(本题共4小题,每小题5分,满分20分)

11.化简 .

12.如图,已知 , , ,则 .

13.如图,在 中, , ,则劣弧 的长为 cm.

14.如图为二次函数 的图象,在下列说法中:

① ;②方程 的根为 , ;

③ ;④当 时, 随着 的增大而增大.

正确的说法有 .(请写出所有正确说法的序号)

三、(本题共2小题,每小题8分,满分16分)

15.解不等式组 ,并将解集在数轴上表示出来.

[解]

16.小明站在 处放风筝,风筝飞到 处时的线长为20米,这时测得 ,若牵引线底端 离地面1.5米,求此时风筝离地面的高度.(计算结果精确到0.1米, )

[解]

四、(本题共2小题,每小题8分,共16分)

17.某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了 ,由于国际油价上涨,这个月进口石油的费用反而比上个月增加了 .求这个月的石油价格相对上个月的增长率.

[解]

18.如图,在平面直角坐标系中,一颗棋子从点 处开始依次关于点 作循环对称跳动,即第一次跳到点 关于点 的对称点 处,接着跳到点 关于点 的对称点 处,第三次再跳到点 关于点 的对称点处,…,如此下去.

(1)在图中画出点 ,并写出点 的坐标: ;

(2)求经过第2008次跳动之后,棋子落点与点 的距离.

[解]

五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)

19.甲同学口袋中有三张卡片,分别写着数字1,1,2,乙同学口袋中也有三张卡片,分别写着数字1,2,2.两人各自从自己的口袋中随机摸出一张卡片,若两人摸出的卡片上的数字之和为偶数,则甲胜;否则乙胜.求甲胜的概率.

[解]

20.如图,四边形 和四边形 都是平行四边形,点 为 的中点, 分别交 于点 .

(1)请写出图中各对相似三角形(相似比为1除外);

[解]

(2)求 .

[解]

六、(本题满分12分)

21.杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端 处弹跳到人梯顶端椅子 处,其身体(看成一点)的路线是抛物线 的一部分,如图.

(1)求演员弹跳离地面的最大高度;

[解]

(2)已知人梯高 米,在一次表演中,人梯到起跳点 的水平距离是4米,问这次表演是否成功?请说明理由.

[解]

七、(本题满分12分)

22.已知:点 到 的两边 所在直线的距离相等,且 .

(1)如图1,若点 在边 上,求证: ;

[证]

(2)如图2,若点 在 的内部,求证: ;

[证]

(3)若点 在 的外部, 成立吗?请画图表示.

[解]

八、(本题满分14分)

23.刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令:一分队立即出发赶往30千米外的 镇;二分队因疲劳可在营地休息 小时再赶往 镇参加救灾.一分队出发后得知,唯一通往 镇的道路在离营地10千米处发生塌方,塌方处地形复杂,必须由一分队用1小时打通道路.已知一分队的行进速度为5千米/时,二分队的行进速度为 千米/时.

(1)若二分队在营地不休息,问二分队几个小时能赶到 镇?

[解]

(2)若需要二分队和一分队同时赶到 镇,二分队应在营地休息几个小时?

[解]

(3)下列图象中,①②分别描述一分队和二分队离 镇的距离 (千米)和时间 (小时)的函数关系,请写出你认为所有可能合理图象的代号,并说明它们的实际意义.

[解]

安徽省2008年初中毕业统一考试试题

数学试题参考答案及评分标准

一、选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 A C B D A D D B A C

二、填空题(本题共4小题,每小题5分,满分20分)

11.4 12. 13. 14.①②④

三、(本题共2小题,每小题8分,满分16分)

15.解:由①得 ,

由②得 , 4分

原不等式组的解集是 . 6分

在数轴上表示为:

8分

16.解:在 中, . 6分

又 ,

(米).

答:此时风筝离地面的高度约是18.8米. 8分

四、(本题共2小题,每小题8分,共16分)

17.解:设这个月的石油价格相对上个月的增长率为 .根据题意,得

. 5分

解得: .

答:这个月的石油价格相对上个月的增长率为 . 8分

18.解:(1) , .(画图略) 4分

(2)棋子跳动3次后又回到点 处,所以经过第2008次跳动后,棋子落在点 处,

答:经过第2008次跳动之后,棋子落点与点 的距离为 . 8分

五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)

19.解:所有可能的结果列表如下:

1 1 2

1 偶数 偶数 奇数

2 奇数 奇数 偶数

2 奇数 奇数 偶数

4分

由表可知,和为偶数的结果有4种, .

答:甲胜的概率是 . 10分

20.解:(1) , ,

, . 4分

(2) 四边形 和四边形 都是平行四边形,

, , , .

又 , .

点 是 中点, .

. . 8分

又 ,

. 10分

六、(本题满分12分)

21.解:(1) . 5分

, 函数的最大值是 .

答:演员弹跳的最大高度是 米. 7分

(2)当 时, ,所以这次表演成功. 12分

七、(本题满分12分)

22.证:(1)过点 分别作 , , 分别是垂足,

由题意知, , ,

,从而 . 3分

(2)过点 分别作 , , 分别是垂足,

由题意知, .

在 和 中,

, , .

又由 知 , , . 9分

解:(3)不一定成立. 10分

(注:当 的平分线所在直线与边 的垂直平分线重合时,有 ;否则, .如示例图)

12分

八、(本题满分14分)

23.解:(1)若二分队在营地不休息,则 ,速度为4千米/时,行至塌方处需 (小时),因为一分队到塌方处并打通道路需要 (小时),故二分队在塌方处需停留0.5小时,所以二分队在营地不休息赶到 镇需 (小时). 3分

(2)一分队赶到 镇共需 (小时).

(ⅰ)若二分队在塌方处需停留,则后20千米需与一分队同行,故 ,则 ,这与二分队在塌方处停留矛盾,舍去; 5分

(ⅱ)若二分队在塌方处不停留,则 ,即 ,解得 , .

经检验 , 均符合题意.

答:二分队应在营地休息1小时或2小时.(其他解法只要合理即给分) 8分

(3)合理的图象为 , . 12分

图象 表明二分队在营地休息时间过长 ,后于一分队赶到 镇;

图象 表明二分队在营地休息时间恰当 ,先于一分队赶到 镇. 14

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11月15日凌晨起,国内成品油价格迎来史无前例的“八连降”,不少车主直接感受到了下跌“红利”。在昨日的省物价局长咨询接待日上,出租车运价、汽车票价格是否调整亦是市民关注热点。

不“喝”油出租车运价不动

从7月21日到现在,国内成品油价格出现罕见的“八连跌”,目前安徽汽柴油全面回归“6”时代,其中90号汽油每升6.18元;93号汽油每升6.60元;号汽油每升6.99元;0号柴油每升6.54元以及-10号柴油每升6.93元。有机构预测称,受国际原油市场影响,本周六国内成品油价还有望迎来“九连跌”预期。

受油价下跌影响,国内武汉、泉州、昆明、舟山多城市下调或停收出租车燃油附加费,北京、上海、长沙等地则暂不调整。有合肥市民亦关心这一问题,昨日在咨询日现场询问。省物价局回复称,这些价格由各市确定。

随后记者从市物价部门了解到,合肥市自2012年9月15日起理顺城市客运出租车运价,在这次理顺过程中,市物价局在召开听证会基础上,取消了之前执行的每次征收2元、1元(排量2.0升及以上)的临时燃油附加费,将起步基价由普通出租车6元/2.5公里调整为8元/2.5公里;将排量 2.0升及以上车型起步基价由8元/2.5公里调整为9元/2.5公里,出租车司机不再单独向乘客收取燃油附加费。物价部门相关人士称,由于合肥大部分的城市出租车是以车用天然气做燃料,还有一些是电动出租车,油价的涨幅对运行成本影响不大,因此合肥市出租车运价不与油价联动。

此外,据了解,合肥市已建立出租车运价与车用天然气价格联动机制,以合肥市车用天然气现行3.58元/立方米为基础价格,气价每增加0.8 元/立方米,启动联动机制,起步基价不变,基价里程后车公里租价上调0.2元,空贴费和夜间补贴按原比例相应调整。车用天然气价格上调每次不足0.8元 /立方米或超出0.8元/立方米的余额部分,在后一次调整时可累加计算,依此类推。当车用天然气价格下调时,车公里租价按此比例相应下调。不过为避免出租车运价频繁变动,物价部门设立启动联动机制后,运价调整的间隔时间不少于一年。

汽车票价暂不调

亦有市民关注汽车客运票价是否会做出调整。记者了解到,现在合肥市的省际、市际、县际班线票价指导价是2012年7月核定的,之后经历了油价大涨也未作调整,而此次油价八连降,直到最近一次的11月15日凌晨起的调整,票价中的每公里燃油附加费才比当时核定的标准低了每公里三厘钱。但在汽车客运票价的实际执行中,各线路客运票价均比指导价要低,有的甚至打了七八折,只有少量线路在春运这样特殊的时段才会达到指导价,截至目前,成品油价格连跌对乘客影响的微乎其微,因此暂不做调整。如后期油价仍继续下跌,将视情况而定。

同时记者还了解到,根据国家规定,安徽省将在2015年1月1日前完成所有车用国四标准柴油的升级。据介绍,柴油分为普通和车用两种,工程、农业用柴油为普通柴油,大货车等用的则是车用柴油,此次升级国四的是车用柴油,普通柴油没有变化,这两种柴油将会并存在市场上。

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出租车油补一百元。

2022年颁布了出租车的一系列规定,其中写明了出租车的油补在每月补贴元,因为今年的油价不停的在上升,所以油补比去年也多了20元。

出租车是指供人临时雇佣的汽车,多按里程或时间收费。台湾称作计程车,湖南广东及港澳地区称为的士。

根据国家发改委的统一安排,对城市公交车、出租车在车票价格不长的前提下,增加燃油税补贴每公升汽油1.00元,每公升柴油0.80元。按照国家标准规定的车型燃油标准落实补贴。

根据相关资料查询显示:不可以。安徽凭教师资格证加油不能打折,教师资格证在一些与教师有关系的行业是有优惠的,现在油价比较高,受到各方面的影响,油价是一视同仁的,不会因为有教师资格证而进行优惠的。